सोडोवचें q^2-6q-7

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

गुणकपद

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत q^{2}+aq+bq-7 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-7 b=1$$

q^{2}-6q-7 हें \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right) बरोवचें.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

फॅक्टर आवट q त q^{2}-7q.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द q-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$q^{2}-6q-7=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7क -4 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

28 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{6±8}{2} सोडोवचें. 8 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$q=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{6±8}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 8 वजा करची.

$$q=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$q=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7 आनी x_{2} खातीर -1 बदली करचीं.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$