सोडोवचें q^2-10q+21

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

गुणकपद

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत q^{2}+aq+bq+21 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 21.

$$-1,-21 -3,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21 हें \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) बरोवचें.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

पयल्यात qफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द q-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$q^{2}-10q+21=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

21क -4 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

-84 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$q=\frac{10±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{10±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$q=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{10±4}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 4 वजा करची.

$$q=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$q=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7 आनी x_{2} खातीर 3 बदली करचीं.

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$