सोडोवचें q^2+6q-18=-5

$$q ^ { 2 } + 6 q - 18 = - 5$$

q खातीर सोडोवचें

$$q=\sqrt{22}-3\approx 1.69041576$$

$$q=-\sqrt{22}-3\approx -7.69041576$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$q^{2}+6q-18=-5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=0$$

-18 तल्यान -5 वजा करची.

$$q^{2}+6q-13=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -13 बदली घेवचे.

$$q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}$$

-13क -4 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-6±\sqrt{36+52}}{2}$$

52 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{-6±\sqrt{88}}{2}$$

88 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{22} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{2\sqrt{22}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{22} क भाग लावचो.

$$q=\sqrt{22}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{22} वजा करची.

$$q=\frac{-2\sqrt{22}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{22} क भाग लावचो.

$$q=-\sqrt{22}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$q^{2}+6q-18=-5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 18 ची बेरीज करची.

$$q^{2}+6q-18-\left(-18\right)=-5-\left(-18\right)$$

तातूंतल्यानूच -18 वजा केल्यार 0 उरता.

$$q^{2}+6q=-5-\left(-18\right)$$

-5 तल्यान -18 वजा करची.

$$q^{2}+6q=13$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$q^{2}+6q+3^{2}=13+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$q^{2}+6q+9=13+9$$

9 कडेन 13 ची बेरीज करची.

$$q^{2}+6q+9=22$$

गुणकपद q^{2}+6q+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(q+3\right)^{2}=22$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(q+3\right)^{2}}=\sqrt{22}$$

सोंपें करचें.

$$q+3=\sqrt{22} q+3=-\sqrt{22}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3$$