सोडोवचें p-4sqrt{p}=21

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

p खातीर सोडोवचें

$$p=49$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान p वजा करचें.

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{p}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

16 मेळोवंक 2 चो -4 पॉवर मेजचो.

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

p मेळोवंक 2 चो \sqrt{p} पॉवर मेजचो.

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(21-p\right)^{2}.

$$16p=441-42p+p^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 441 वजा करचें.

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

दोनूय वटांनी 42p जोडचे.

$$16p-441+42p=p^{2}$$

58p मेळोवंक 16p आनी 42p एकठांय करचें.

$$58p-441=p^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान p^{2} वजा करचें.

$$58p-441-p^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-p^{2}+58p-441=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -p^{2}+ap+bp-441 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 441.

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 58.

$$a=49 b=9$$

-p^{2}+58p-441 हें \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right) बरोवचें.

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

पयल्यात -pफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द p-49 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें p-49=0 आनी -p+9=0.

$$p=49 p=9$$

p-4\sqrt{p}=21 ह्या समिकरणांत p खातीर 49 बदलपी घेवचो.

$$49-4\sqrt{49}=21$$

सोंपें करचें. मोल p=49 समिकरणाचें समाधान करता.

$$21=21$$

p-4\sqrt{p}=21 ह्या समिकरणांत p खातीर 9 बदलपी घेवचो.

$$9-4\sqrt{9}=21$$

सोंपें करचें. मोल p=9 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-3=21$$

समीकरण -4\sqrt{p}=21-p एकमेव समाधान आसा.

$$p=49$$