सोडोवचें p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-6x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{5} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

2 न6+2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{5}+3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 2\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

2 न6-2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=3-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 3+\sqrt{5} आनी x_{2} खातीर 3-\sqrt{5} बदली करचीं.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}-6x+4$$