सोडोवचें p^3-7p-6

$$p ^ { 3 } - 7 p - 6$$

गुणकपद

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -6 आनी q भागता पुरक 1. तसलो एक रूट आसा 3. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोp-3.

$$\left(p-3\right)\left(p^{2}+3p+2\right)$$

विचारांत घेयात p^{2}+3p+2. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत p^{2}+ap+bp+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=2$$

p^{2}+3p+2 हें \left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right) बरोवचें.

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right)$$

पयल्यात pफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$p\left(p+1\right)+2\left(p+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द p+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$p^{3}-7p-6$$