सोडोवचें n^2-25n+72=0

$$n ^ { 2 } - 25 n + 72 = 0$$

n खातीर सोडोवचें

$$n = \frac{\sqrt{337} + 25}{2} \approx 21.678779875$$

$$n = \frac{25 - \sqrt{337}}{2} \approx 3.321220125$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n^{2}-25n+72=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -25 आनी c खातीर 72 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-25 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 72}}{2}$$

72क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-288}}{2}$$

-288 कडेन 625 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{337}}{2}$$

-25 च्या विरुध्दार्थी अंक 25 आसा.

$$n=\frac{25±\sqrt{337}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{25±\sqrt{337}}{2} सोडोवचें. \sqrt{337} कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{25±\sqrt{337}}{2} सोडोवचें. 25 तल्यान \sqrt{337} वजा करची.

$$n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2} n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$n^{2}-25n+72=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 72 वजा करचें.

$$n^{2}-25n+72-72=-72$$

तातूंतल्यानूच 72 वजा केल्यार 0 उरता.

$$n^{2}-25n=-72$$

-\frac{25}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -25 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}-25n+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-72+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$n^{2}-25n+\frac{625}{4}=-72+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} कडेन -72 ची बेरीज करची.

$$n^{2}-25n+\frac{625}{4}=\frac{337}{4}$$

गुणकपद n^{2}-25n+\frac{625}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{337}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$n-\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{337}}{2} n-\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{337}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{2} ची बेरीज करची.

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2} n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$