सोडोवचें n^2+7n+5=0

$$n ^ { 2 } + 7 n + 5 = 0$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\frac{\sqrt{29}-7}{2}\approx -0.807417596$$

$$n=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\approx -6.192582404$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n^{2}+7n+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 7 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}$$

-20 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} सोडोवचें. \sqrt{29} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{\sqrt{29}-7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान \sqrt{29} वजा करची.

$$n=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=\frac{\sqrt{29}-7}{2} n=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$n^{2}+7n+5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$n^{2}+7n+5-5=-5$$

तातूंतल्यानूच 5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$n^{2}+7n=-5$$

\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}+7n+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-5+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$n^{2}+7n+\frac{49}{4}=-5+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$n^{2}+7n+\frac{49}{4}=\frac{29}{4}$$

गुणकपद n^{2}+7n+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$n+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} n+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} वजा करचें.

$$n=\frac{\sqrt{29}-7}{2} n=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$