सोडोवचें n^2+2n-8

$$n ^ { 2 } + 2 n - 8$$

गुणकपद

$$\left(n-2\right)\left(n+4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत n^{2}+an+bn-8 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$-1,8 -2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-2 b=4$$

n^{2}+2n-8 हें \left(n^{2}-2n\right)+\left(4n-8\right) बरोवचें.

$$\left(n^{2}-2n\right)+\left(4n-8\right)$$

पयल्यात nफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$n\left(n-2\right)+4\left(n-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द n-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(n-2\right)\left(n+4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$n^{2}+2n-8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-2±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-2±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$n=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-2±6}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 6 वजा करची.

$$n=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$n=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2 आनी x_{2} खातीर -4 बदली करचीं.

$$n^{2}+2n-8=\left(n-2\right)\left(n-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$n^{2}+2n-8=\left(n-2\right)\left(n+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(n-2\right)\left(n+4\right)$$