मुखेल आशय वगडाय
n खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

n^{2}+2n-1=6
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
n^{2}+2n-1-6=6-6
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.
n^{2}+2n-1-6=0
तातूंतल्यानूच 6 वजा केल्यार 0 उरता.
n^{2}+2n-7=0
-1 तल्यान 6 वजा करची.
n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -7 बदली घेवचे.
n=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}
2 वर्गमूळ.
n=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}
-7क -4 फावटी गुणचें.
n=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}
28 कडेन 4 ची बेरीज करची.
n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}
32 चें वर्गमूळ घेवचें.
n=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{2} कडेन -2 ची बेरीज करची.
n=2\sqrt{2}-1
2 न4\sqrt{2}-2 क भाग लावचो.
n=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 4\sqrt{2} वजा करची.
n=-2\sqrt{2}-1
2 न-2-4\sqrt{2} क भाग लावचो.
n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1
समिकरण आतां सुटावें जालें.
n^{2}+2n-1=6
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
n^{2}+2n-1-\left(-1\right)=6-\left(-1\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.
n^{2}+2n=6-\left(-1\right)
तातूंतल्यानूच -1 वजा केल्यार 0 उरता.
n^{2}+2n=7
6 तल्यान -1 वजा करची.
n^{2}+2n+1^{2}=7+1^{2}
1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
n^{2}+2n+1=7+1
1 वर्गमूळ.
n^{2}+2n+1=8
1 कडेन 7 ची बेरीज करची.
\left(n+1\right)^{2}=8
गुणकपद n^{2}+2n+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(n+1\right)^{2}}=\sqrt{8}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
n+1=2\sqrt{2} n+1=-2\sqrt{2}
सोंपें करचें.
n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.