सोडोवचें m^2-7m+5=0

$$m ^ { 2 } - 7 m + 5 = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m = \frac{\sqrt{29} + 7}{2} \approx 6.192582404$$

$$m=\frac{7-\sqrt{29}}{2}\approx 0.807417596$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m^{2}-7m+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -7 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20}}{2}$$

-20 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{29}}{2}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$m=\frac{7±\sqrt{29}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{7±\sqrt{29}}{2} सोडोवचें. \sqrt{29} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{\sqrt{29}+7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{7±\sqrt{29}}{2} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{29} वजा करची.

$$m=\frac{7-\sqrt{29}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=\frac{\sqrt{29}+7}{2} m=\frac{7-\sqrt{29}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$m^{2}-7m+5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$m^{2}-7m+5-5=-5$$

तातूंतल्यानूच 5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$m^{2}-7m=-5$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-7m+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$m^{2}-7m+\frac{49}{4}=-5+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-7m+\frac{49}{4}=\frac{29}{4}$$

गुणकपद m^{2}-7m+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$m-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} m-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$m=\frac{\sqrt{29}+7}{2} m=\frac{7-\sqrt{29}}{2}$$