सोडोवचें m^2-6m-25=0

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8.830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2.830951895$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m^{2}-6m-25=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर -25 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

100 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

136 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{34} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

2 न6+2\sqrt{34} क भाग लावचो.

$$m=\sqrt{34}+3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 2\sqrt{34} वजा करची.

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

2 न6-2\sqrt{34} क भाग लावचो.

$$m=3-\sqrt{34}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$m^{2}-6m-25=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

तातूंतल्यानूच -25 वजा केल्यार 0 उरता.

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

0 तल्यान -25 वजा करची.

$$m^{2}-6m=25$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

9 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-6m+9=34$$

गुणकपद m^{2}-6m+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

सोंपें करचें.

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$