सोडोवचें m^2-2m-3=1/2

$$m ^ { 2 } - 2 m - 3 = \frac { 1 } { 2 }$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx 3.121320344$$

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx -1.121320344$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$$

तातूंतल्यानूच \frac{1}{2} वजा केल्यार 0 उरता.

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=0$$

-3 तल्यान \frac{1}{2} वजा करची.

$$m^{2}-2m-\frac{7}{2}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -\frac{7}{2} बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

-\frac{7}{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+14}}{2}$$

14 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{18}}{2}$$

18 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 3\sqrt{2} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{3\sqrt{2}+2}{2}$$

2 न2+3\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 3\sqrt{2} वजा करची.

$$m=\frac{2-3\sqrt{2}}{2}$$

2 न2-3\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-2m-3-\left(-3\right)=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

तातूंतल्यानूच -3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$m^{2}-2m=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

\frac{1}{2} तल्यान -3 वजा करची.

$$m^{2}-2m=\frac{7}{2}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-2m+1=\frac{7}{2}+1$$

1 कडेन \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$m^{2}-2m+1=\frac{9}{2}$$

गुणकपद m^{2}-2m+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-1\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$m-1=\frac{3\sqrt{2}}{2} m-1=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$