सोडोवचें m^2-14m+13

$$m ^ { 2 } - 14 m + 13$$

गुणकपद

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत m^{2}+am+bm+13 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-14 ab=1\times 13=13$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-13 b=-1$$

m^{2}-14m+13 हें \left(m^{2}-13m\right)+\left(-m+13\right) बरोवचें.

$$\left(m^{2}-13m\right)+\left(-m+13\right)$$

पयल्यात mफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$m\left(m-13\right)-\left(m-13\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द m-13 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$m^{2}-14m+13=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 13}}{2}$$

13क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-52}}{2}$$

-52 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±12}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$m=\frac{14±12}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{14±12}{2} सोडोवचें. 12 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{26}{2}$$

2 न26 क भाग लावचो.

$$m=13$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{14±12}{2} सोडोवचें. 14 तल्यान 12 वजा करची.

$$m=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$m=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 13 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$m^{2}-14m+13=\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$