सोडोवचें m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

गुणकपद

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत m^{2}+am+bm-30 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -13.

$$a=-15 b=2$$

m^{2}-13m-30 हें \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right) बरोवचें.

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

पयल्यात mफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द m-15 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$m^{2}-13m-30=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-13 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

120 कडेन 169 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13 च्या विरुध्दार्थी अंक 13 आसा.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{13±17}{2} सोडोवचें. 17 कडेन 13 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{30}{2}$$

2 न30 क भाग लावचो.

$$m=15$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{13±17}{2} सोडोवचें. 13 तल्यान 17 वजा करची.

$$m=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 15 आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$