सोडोवचें m^2+6m+13+m^2+16=45

$$m ^ { 2 } + 6 m + 13 + m ^ { 2 } + 16 = 45$$

m खातीर सोडोवचें

$$m = \frac{\sqrt{41} - 3}{2} \approx 1.701562119$$

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}\approx -4.701562119$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2m^{2} मेळोवंक m^{2} आनी m^{2} एकठांय करचें.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 मेळोवंक 13 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

दोनूय कुशींतल्यान 45 वजा करचें.

$$2m^{2}+6m+29-45=0$$

-16 मेळोवंक 29 आनी 45 वजा करचे.

$$2m^{2}+6m-16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 6 आनी c खातीर -16 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

6 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-16क -8 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+128}}{2\times 2}$$

128 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-6±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{41} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{2\sqrt{41}-6}{4}$$

4 न-6+2\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{41} वजा करची.

$$m=\frac{-2\sqrt{41}-6}{4}$$

4 न-6-2\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2m^{2} मेळोवंक m^{2} आनी m^{2} एकठांय करचें.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 मेळोवंक 13 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

दोनूय कुशींतल्यान 29 वजा करचें.

$$2m^{2}+6m=45-29$$

16 मेळोवंक 45 आनी 29 वजा करचे.

$$2m^{2}+6m=16$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2m^{2}+6m}{2}=\frac{16}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$m^{2}+\frac{6}{2}m=\frac{16}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$m^{2}+3m=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$m^{2}+3m=8$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

गुणकपद m^{2}+3m+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$