सोडोवचें k^2-2k-35

$$k ^ { 2 } - 2 k - 35$$

गुणकपद

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत k^{2}+ak+bk-35 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -35.

$$1,-35 5,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -2.

$$a=-7 b=5$$

k^{2}-2k-35 हें \left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right) बरोवचें.

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)$$

पयल्यात kफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$k\left(k-7\right)+5\left(k-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द k-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$k^{2}-2k-35=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-35क -4 फावटी गुणचें.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$k=\frac{2±12}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{2±12}{2} सोडोवचें. 12 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$k=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{2±12}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 12 वजा करची.

$$k=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$k=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7 आनी x_{2} खातीर -5 बदली करचीं.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$