सोडोवचें k^2=-2k+35

$$k ^ { 2 } = - 2 k + 35$$

k खातीर सोडोवचें

$$k=-7$$

$$k=5$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय वटांनी 2k जोडचे.

$$k^{2}+2k=35$$

दोनूय कुशींतल्यान 35 वजा करचें.

$$k^{2}+2k-35=0$$

गणीत सोडोवंक, k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right) सिध्दांत वापरून k^{2}+2k-35 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-35$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -35.

$$-1,35 -5,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-5 b=7$$

\left(k+a\right)\left(k+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(k-5\right)\left(k+7\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें k-5=0 आनी k+7=0.

$$k=5 k=-7$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय वटांनी 2k जोडचे.

$$k^{2}+2k=35$$

दोनूय कुशींतल्यान 35 वजा करचें.

$$k^{2}+2k-35=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू k^{2}+ak+bk-35 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -35.

$$-1,35 -5,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-5 b=7$$

k^{2}+2k-35 हें \left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right) बरोवचें.

$$\left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right)$$

पयल्यात kफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$k\left(k-5\right)+7\left(k-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द k-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(k-5\right)\left(k+7\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें k-5=0 आनी k+7=0.

$$k=5 k=-7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 2k जोडचे.

$$k^{2}+2k=35$$

दोनूय कुशींतल्यान 35 वजा करचें.

$$k^{2}+2k-35=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -35 बदली घेवचे.

$$k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-35क -4 फावटी गुणचें.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$k=\frac{-2±12}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{-2±12}{2} सोडोवचें. 12 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$k=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{-2±12}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 12 वजा करची.

$$k=-\frac{14}{2}$$

2 न-14 क भाग लावचो.

$$k=-7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$k=5 k=-7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 2k जोडचे.

$$k^{2}+2k=35$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$k^{2}+2k+1^{2}=35+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$k^{2}+2k+1=35+1$$

1 कडेन 35 ची बेरीज करची.

$$k^{2}+2k+1=36$$

गुणकपद k^{2}+2k+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(k+1\right)^{2}=36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(k+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सोंपें करचें.

$$k+1=6 k+1=-6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$k=5 k=-7$$