सोडोवचें k^2+5k+4

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

गुणकपद

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत k^{2}+ak+bk+4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=1 b=4$$

k^{2}+5k+4 हें \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) बरोवचें.

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

पयल्यात kफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द k+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$k^{2}+5k+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{-5±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$k=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$k=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{-5±3}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 3 वजा करची.

$$k=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$k=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर -1 आनी x_{2} च्या सुवातेर -4 घालचें.

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$