सोडोवचें ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} वरवीं भागाकार केल्यार m\psi _{1} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

m\psi _{1} न0 क भाग लावचो.

$$c^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$c=0 c=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$c=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

दोनूय कुशींतल्यान iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} वजा करचें.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण, x^{2} संज्ञे सयत पूण x संज्ञा ना, क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून लेगीत सोडोवंक शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एकदां ते प्रमाणित स्वरूपांत घालतकीच: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर m\psi _{1}, b खातीर 0 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

m\psi _{1}क 2 फावटी गुणचें.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

2m\psi _{1} न0 क भाग लावचो.

$$c=0$$

m खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

c^{2}\psi _{1} न0 क भाग लावचो.

$$m=0$$