सोडोवचें h(x)=x^3-2x^2-11x+12

$$h ( x ) = x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

गुणकपद

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 12 आनी q भागता पुरक 1. तसलो एक रूट आसा 4. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोx-4.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}+2x-3. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-3 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 हें \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$