सोडोवचें h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

गुणकपद

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

20क 64 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

1280 कडेन 8464 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

-16क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} सोडोवचें. 4\sqrt{609} कडेन -92 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-32 न-92+4\sqrt{609} क भाग लावचो.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} सोडोवचें. -92 तल्यान 4\sqrt{609} वजा करची.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-32 न-92-4\sqrt{609} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{23-\sqrt{609}}{8} आनी x_{2} खातीर \frac{23+\sqrt{609}}{8} बदली करचीं.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$20+92t-16t^{2}$$