सोडोवचें h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

गुणकपद

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

416 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

32क 64 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

2048 कडेन 173056 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-16क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} सोडोवचें. 96\sqrt{19} कडेन -416 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-32 न-416+96\sqrt{19} क भाग लावचो.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} सोडोवचें. -416 तल्यान 96\sqrt{19} वजा करची.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-32 न-416-96\sqrt{19} क भाग लावचो.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 13-3\sqrt{19} आनी x_{2} खातीर 13+3\sqrt{19} बदली करचीं.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$32+416t-16t^{2}$$