सोडोवचें h(t)=-16t^2+150t+1

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 150 t + 1$$

गुणकपद

$$-16\left(t-\frac{75-\sqrt{5641}}{16}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5641}+75}{16}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-16t^{2}+150t+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$t=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-16\right)}}{2\left(-16\right)}$$

150 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-16\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22500+64}}{2\left(-16\right)}$$

64 कडेन 22500 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22564}}{2\left(-16\right)}$$

22564 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{2\left(-16\right)}$$

-16क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32} सोडोवचें. 2\sqrt{5641} कडेन -150 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{2\sqrt{5641}-150}{-32}$$

-32 न-150+2\sqrt{5641} क भाग लावचो.

$$t=\frac{75-\sqrt{5641}}{16}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32} सोडोवचें. -150 तल्यान 2\sqrt{5641} वजा करची.

$$t=\frac{-2\sqrt{5641}-150}{-32}$$

-32 न-150-2\sqrt{5641} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{5641}+75}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{75-\sqrt{5641}}{16} आनी x_{2} खातीर \frac{75+\sqrt{5641}}{16} बदली करचीं.

$$-16t^{2}+150t+1=-16\left(t-\frac{75-\sqrt{5641}}{16}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5641}+75}{16}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$1+150t-16t^{2}$$