सोडोवचें g(x)=6x^3-41x^2-8x+7

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 41 x ^ { 2 } - 8 x + 7$$

गुणकपद

$$\left(x-7\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 7 आनी q भागता पुरक 6. तसलो एक रूट आसा -\frac{1}{2}. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचो2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-22x+7\right)$$

विचारांत घेयात 3x^{2}-22x+7. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 3x^{2}+ax+bx+7 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-22 ab=3\times 7=21$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 21.

$$-1,-21 -3,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -22.

$$a=-21 b=-1$$

3x^{2}-22x+7 हें \left(3x^{2}-21x\right)+\left(-x+7\right) बरोवचें.

$$\left(3x^{2}-21x\right)+\left(-x+7\right)$$

पयल्यात 3xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$3x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-7\right)\left(3x-1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-7\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-7\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$