सोडोवचें f(x)=x^2-8x+7

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 8 x + 7$$

गुणकपद

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+7 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-7 b=-1$$

x^{2}-8x+7 हें \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-8x+7=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 7 आनी x_{2} च्या सुवातेर 1 घालचें.

$$x^{2}-8x+7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$