सोडोवचें f(x)=x^2+4x+4

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 4 x + 4$$

गुणकपद

$$\left(x+2\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=2 b=2$$

x^{2}+4x+4 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(x^{2}+4x+4)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 4 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{4}=2$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+4x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2 आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+2\right)^{2}$$