सोडोवचें f(x)=36x^2+210x+392+2x^3

$$f ( x ) = 36 x ^ { 2 } + 210 x + 392 + 2 x ^ { 3 }$$

गुणकपद

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(18x^{2}+105x+196+x^{3}\right)$$

विचारांत घेयात 18x^{2}+105x+196+x^{3}. रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 196 आनी q भागता पुरक 1. तसलो एक रूट आसा -7. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोx+7.

$$\left(x+7\right)\left(x^{2}+11x+28\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}+11x+28. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+28 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 11.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 हें \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(x+7\right)^{2}\left(x+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$