सोडोवचें f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

गुणकपद

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

3 गुणकपद काडचें. पोलिनोमियल x-x^{2}-4 फॅक्टर करूंना कारण तातूंत खंयचेच रॅशनल वर्ग नात.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-12क 12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

-144 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना. क्वॉ़ड्रेटिक पॉलिनोमियल बळयां करूंक शकनात.

$$-3x^{2}+3x-12$$

मूल्यांकन करचें

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$