सोडोवचें f(x)=3x^2-24x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

गुणकपद

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-24 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

12क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

-144 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} सोडोवचें. 12\sqrt{3} कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

6 न24+12\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} सोडोवचें. 24 तल्यान 12\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

6 न24-12\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4+2\sqrt{3} आनी x_{2} खातीर 4-2\sqrt{3} बदली करचीं.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$