सोडोवचें f(x)=3x^2-15x+9

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

गुणकपद

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-15 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

9क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

-108 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-15 च्या विरुध्दार्थी अंक 15 आसा.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} सोडोवचें. 3\sqrt{13} कडेन 15 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

6 न15+3\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} सोडोवचें. 15 तल्यान 3\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

6 न15-3\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{5+\sqrt{13}}{2} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{5-\sqrt{13}}{2} घालचें.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$