सोडोवचें f(x)=3x^2+6x-1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

गुणकपद

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-1क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

12 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

48 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} सोडोवचें. 4\sqrt{3} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

6 न-6+4\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} सोडोवचें. -6 तल्यान 4\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

6 न-6-4\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} आनी x_{2} खातीर -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} बदली करचीं.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3x^{2}+6x-1$$