सोडोवचें f(x)=3x^2+15x-10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

गुणकपद

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

15 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-10क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

120 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} सोडोवचें. \sqrt{345} कडेन -15 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

6 न-15+\sqrt{345} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} सोडोवचें. -15 तल्यान \sqrt{345} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

6 न-15-\sqrt{345} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} आनी x_{2} खातीर -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} बदली करचीं.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3x^{2}+15x-10$$