सोडोवचें f(x)=2x^2+2x-1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

गुणकपद

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

8 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{3} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

4 न-2+2\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

4 न-2-2\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{-1+\sqrt{3}}{2} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{-1-\sqrt{3}}{2} घालचें.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2x^{2}+2x-1$$