सोडोवचें f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} सोडोवचें. \sqrt{13} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

-2 न3+\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

-2 न3-\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-3-\sqrt{13}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{-3+\sqrt{13}}{2} बदली करचीं.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$1-3x-x^{2}$$