सोडोवचें f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

गुणकपद

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+7x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

-4 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

45 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 3\sqrt{5} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान 3\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} बदली करचीं.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}+7x+1$$