मुखेल आशय वगडाय
गुणकपद
Tick mark Image
मूल्यांकन करचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=-4 ab=-12=-12
गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+12 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,-12 2,-6 3,-4
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=2 b=-6
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -4.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)
-x^{2}-4x+12 हें \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right) बरोवचें.
x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)
पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.
\left(-x+2\right)\left(x+6\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.
-x^{2}-4x+12=0
क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}
-4 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}
-1क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}
12क 4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
48 कडेन 16 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\left(-1\right)}
64 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{4±8}{2\left(-1\right)}
-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.
x=\frac{4±8}{-2}
-1क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{12}{-2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±8}{-2} सोडोवचें. 8 कडेन 4 ची बेरीज करची.
x=-6
-2 न12 क भाग लावचो.
x=-\frac{4}{-2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±8}{-2} सोडोवचें. 4 तल्यान 8 वजा करची.
x=2
-2 न-4 क भाग लावचो.
-x^{2}-4x+12=-\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -6 आनी x_{2} खातीर 2 बदली करचीं.
-x^{2}-4x+12=-\left(x+6\right)\left(x-2\right)
p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.