सोडोवचें f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

गुणकपद

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-2 न-8+2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=4-\sqrt{14}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} सोडोवचें. -8 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-2 न-8-2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{14}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4-\sqrt{14} आनी x_{2} खातीर 4+\sqrt{14} बदली करचीं.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-x^{2}+8x-2$$