सोडोवचें f(x)=-x^2+6x+5

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

गुणकपद

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+6x+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-2 न-6+2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=3-\sqrt{14}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-2 न-6-2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{14}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 3-\sqrt{14} आनी x_{2} खातीर 3+\sqrt{14} बदली करचीं.

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$5+6x-x^{2}$$