सोडोवचें f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

गुणकपद

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-36 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

-40 कडेन 1296 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36 च्या विरुध्दार्थी अंक 36 आसा.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} सोडोवचें. 2\sqrt{314} कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

-4 न36+2\sqrt{314} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} सोडोवचें. 36 तल्यान 2\sqrt{314} वजा करची.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

-4 न36-2\sqrt{314} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -9-\frac{\sqrt{314}}{2} आनी x_{2} खातीर -9+\frac{\sqrt{314}}{2} बदली करचीं.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-2x^{2}-36x-5$$