सोडोवचें f(x)=-2x^2-12x-9

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 12 x - 9$$

गुणकपद

$$-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}-12x-9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+8\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-9क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-72}}{2\left(-2\right)}$$

-72 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} सोडोवचें. 6\sqrt{2} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+12}{-4}$$

-4 न12+6\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} सोडोवचें. 12 तल्यान 6\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{12-6\sqrt{2}}{-4}$$

-4 न12-6\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -3-\frac{3\sqrt{2}}{2} आनी x_{2} खातीर -3+\frac{3\sqrt{2}}{2} बदली करचीं.

$$-2x^{2}-12x-9=-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-2x^{2}-12x-9$$