सोडोवचें f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

गुणकपद

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

5क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

40 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} सोडोवचें. \sqrt{41} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-4 न-1+\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} सोडोवचें. -1 तल्यान \sqrt{41} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-4 न-1-\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1-\sqrt{41}}{4} आनी x_{2} खातीर \frac{1+\sqrt{41}}{4} बदली करचीं.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$5+x-2x^{2}$$