सोडोवचें f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

गुणकपद

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

4क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} सोडोवचें. 4\sqrt{6} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-4 न-8+4\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=2-\sqrt{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} सोडोवचें. -8 तल्यान 4\sqrt{6} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-4 न-8-4\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2-\sqrt{6} आनी x_{2} खातीर 2+\sqrt{6} बदली करचीं.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4+8x-2x^{2}$$