सोडोवचें f(x)=-2x^2+7x-2

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 7 x - 2$$

गुणकपद

$$-2\left(x-\frac{7-\sqrt{33}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}+7}{4}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}+7x-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-16}}{2\left(-2\right)}$$

-16 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{33}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{33}}{-4} सोडोवचें. \sqrt{33} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{33}-7}{-4}$$

-4 न-7+\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=\frac{7-\sqrt{33}}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{33}}{-4} सोडोवचें. -7 तल्यान \sqrt{33} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-7}{-4}$$

-4 न-7-\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{33}+7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{7-\sqrt{33}}{4} आनी x_{2} खातीर \frac{7+\sqrt{33}}{4} बदली करचीं.

$$-2x^{2}+7x-2=-2\left(x-\frac{7-\sqrt{33}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}+7}{4}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-2x^{2}+7x-2$$