सोडोवचें f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

गुणकपद

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

6क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

48 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} सोडोवचें. \sqrt{73} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-4 न-5+\sqrt{73} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} सोडोवचें. -5 तल्यान \sqrt{73} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-4 न-5-\sqrt{73} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{5-\sqrt{73}}{4} आनी x_{2} खातीर \frac{5+\sqrt{73}}{4} बदली करचीं.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$6+5x-2x^{2}$$