सोडोवचें f(x)=-125x^2+1375x-1500

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

गुणकपद

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

1375 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-125क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-1500क 500 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

-750000 कडेन 1890625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

-125क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} सोडोवचें. 125\sqrt{73} कडेन -1375 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-250 न-1375+125\sqrt{73} क भाग लावचो.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} सोडोवचें. -1375 तल्यान 125\sqrt{73} वजा करची.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-250 न-1375-125\sqrt{73} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{11-\sqrt{73}}{2} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{11+\sqrt{73}}{2} घालचें.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-125x^{2}+1375x-1500$$