सोडोवचें f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

गुणकपद

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

सोडोवणी पांवडे

\frac{1}{4} गुणकपद काडचें.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

विचारांत घेयात -x^{3}+11x^{2}-24x. x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

विचारांत घेयात -x^{2}+11x-24. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx-24 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 24.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 11.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 हें \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$