सोडोवचें f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^3+2t^2+1)dt

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 3 } + 2 t ^ { 2 } + 1 ) d t$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int t^{3}+2t^{2}+1\mathrm{d}t$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t+\int 2t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t+2\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

k\neq -1 खातीर \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{t^{4}}{4} वांगडा \int t^{3}\mathrm{d}t बदलचे.

$$\frac{t^{4}}{4}+2\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

k\neq -1 खातीर \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{t^{3}}{3} वांगडा \int t^{2}\mathrm{d}t बदलचे. \frac{t^{3}}{3}क 2 फावटी गुणचें.

$$\frac{t^{4}}{4}+\frac{2t^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}t$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}t=at वापरून 1 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{t^{4}}{4}+\frac{2t^{3}}{3}+t$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2}{3}x^{3}+x-\left(\frac{0^{4}}{4}+\frac{2}{3}\times 0^{3}+0\right)$$

सोंपें करचें.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$x^{3}+2x^{2}+1$$