सोडोवचें f(x)=1/2x^3-3/2x^2+x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } + x$$

गुणकपद

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

सोडोवणी पांवडे

\frac{1}{2} गुणकपद काडचें.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}+2x}{2}$$

विचारांत घेयात x^{3}-3x^{2}+2x. x गुणकपद काडचें.

$$x\left(x^{2}-3x+2\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-3x+2. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 हें \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$