सोडोवचें f^prime(x)=1/x-2ax+2-a

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

दोनूय कुशींतल्यान x\times 2 वजा करचें.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-2 मेळोवंक -1 आनी 2 गुणचें.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

दोनुय कुशींक -2x^{2}-x न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x वरवीं भागाकार केल्यार -2x^{2}-x वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x न-1-2x क भाग लावचो.

$$a=\frac{1}{x}$$

a खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

दोनूय कुशींतल्यान x\times 2 वजा करचें.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-2 मेळोवंक -1 आनी 2 गुणचें.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

दोनुय कुशींक -2x^{2}-x न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x वरवीं भागाकार केल्यार -2x^{2}-x वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x न-1-2x क भाग लावचो.

$$a=\frac{1}{x}$$

f खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$f\in \mathrm{C}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$

f खातीर सोडोवचें

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$